駄場さん

Молитва「祈り」
ロシアの詩人・歌手であるブラート・オクジャワの楽曲です。

「祈り」は個人的にかなり好きな曲です。
メロディーと歌詞がとても美しいと思います。

Пока Земля

Не для меня「俺のためではない」

歌詞はいくつかのバージョンがありますが、大体以下のようなものです。
久しぶりに対訳くんしてみたいと思います。
翻訳家ではないので、訳詞のクオリティはあまり求めない ...

Он не вернулся из боя「奴は戦闘から戻らなかった」

ロシアの伝説的な詩人・歌手であるヴラジーミル・ヴィソツキーの楽曲です。
戦闘から戻らなかった親友を悼む内容になっています。

シュワルツシルト解の特異点

前回紹介したとおり、シュワルツシルト解は以下のようなものです。

$$
ds^2=-(1-\frac{r_s}{r})dt^2+\frac{dr^2}{1-\frac{r_s}{r}}+r^ ...

前回は線形化アインシュタイン方程式の右辺が0の場合について紹介しました。
今回は原点に静止している質点を想定してこの方程式を解いてみたいと思います。

方程式を解くにあたって、以下の条件を前提とします。

前回紹介した線形化アインシュタイン方程式の右辺が0の場合について考えます。

$$
\Box\psi_{\mu\nu}=0
$$

$\Box\psi_{\mu\nu}=(-\partial_t^2 ...

重力場が弱い場合には計量$g_{\mu\nu}$を平坦計量$\eta_{\mu\nu}$で近似できるので、$g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}$と表すことにします。

クリストッフェル記号 ...

導入

ニュートン力学では物質密度$\rho$が重力ポテンシャル$\phi$を作ると考えます。
重力ポテンシャル$\phi$は以下の式で表されます。

$$
\delta^{ij}\frac{\partial^2 ...

アインシュタイン方程式に出てくる係数$\kappa$を具体的に求めることを考えます。
このとき、係数$\kappa$によってニュートン力学における重力ポテンシャル$\phi$が正しく記述されるようにしたいです。

ニ ...

アインシュタイン方程式は

$$
R^{\mu\nu}-\frac{1}{2}g^{\mu\nu}R=\kappa T^{\mu\nu}
$$

と表されることを前回紹介しました。

リッ ...